Die Hefe kleinbröckeln und mit der lauwarmen Milch und 1 EL Zucker in einer Schüssel verrühren, bis sich die Hefe aufgelöst hat. An einem warmen Ort 10 Minuten stehen lassen, bis die Oberfläche Blasen schlägt.
Den restlichen Zucker, das Mehl, die Butter, die Eigelbe und die Hefemischung in eine große Schüssel geben und mit dem Knethaken der Küchenmaschine ca. 5–10 Minuten lang bei mittlerer Geschwindigkeit kneten, bis ein glatter und elastischer Teig entstanden ist.
Den Teig zu einer Kugel formen, zurück in die Schüssel geben, mit einem Tuch abdecken und an einem warmen, zugfreien Ort 45 Minuten gehen lassen.
Die Äpfel schälen, entkernen und kleinwürfeln. Mit dem Saft einer halben Zitrone vermischen. Etwas Butter in einer Pfanne auslassen, Zucker hinzugeben und karamellisieren. Die Apfelwürfel hinzugeben und dünsten, bis sie weich sind.
Den gegangenen Teig nochmals kurz durchkneten, in 8 Stücke teilen und zu Kugeln formen. Die Kugeln flachdrücken, 1–2 TL Apfelwürfel in die Mitte geben und die Ränder über die Füllung schlagen.
Die Kugeln abgedeckt nochmals 30 Minuten gehen lassen.
Jeweils vier Teigkugeln in den Korb der Heißluftfritteuse setzen und 5 Minuten bei 180 °C backen, dann die Temperatur auf 160 °C herunterschalten und weitere 5 Minuten backen. Alternativ im vorgeheizten Backofen bei 180 °C für 8–10 Minuten backen.
Die Apfel-Berliner noch heiß mit flüssiger Butter bestreichen und in einer Zimt-Zucker-Mischung wälzen. Sofort servieren.
