Backofen auf 180°C Ober-/Unterhitze vorheizen. Backblech mit Backpapier belegen.
Eier, Zucker und Vanillezucker ca. 5 Minuten hell-cremig mixen. Öl unterrühren. Mehl, Backpulver und Gewürze sieben und unterheben. Karotten unterheben. Masse auf dem Blech verstreichen und ca. 12 Minuten backen.
Geschirrtuch gleichmäßig mit Zucker bestreuen. Teig sofort draufstülpen, noch heiß möglichst eng einrollen und auskühlen lassen.
Für die Creme: Butter, Zucker und Limettensaft ca. 3 Minuten cremig mixen. Frischkäse, Vanille und Limettenschale untermischen.
Biskuit vorsichtig aufrollen, Biskuit mit der Frischkäsecreme bestreichen und einrollen.
Roulade im Kühlschrank mindestens 1 Stunde (oder über Nacht) durchziehen lassen.
Roulade dekorieren.
