Préchauffez le four à 180°C (350°F). Graissez un moule à charnière de 23 cm avec un spray antiadhésif, tapissez le fond d’un rond de papier sulfurisé et graissez également le papier. Réservez.
Dans un bol moyen, fouettez ensemble la farine, la levure chimique, le bicarbonate de soude et le sel.
Dans un autre bol, fouettez ensemble le sucre, le yaourt, l'huile d'olive, les œufs et l'extrait de vanille jusqu’à ce que le mélange soit bien homogène.
Versez le mélange de farine dans le mélange de yaourt, puis remuez jusqu'à ce que tout soit bien incorporé.
Versez la pâte dans le moule préparé et étalez-la uniformément. Faites cuire pendant environ 33 à 36 minutes, ou jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré au centre en ressorte propre ou avec quelques miettes humides.
Laissez refroidir légèrement avant de couper et de servir.
