Pon agua a calentar en la olla rápida. Cuando comience a hervir, agrega los garbanzos (escurridos), una pizca de sal y la cabeza de ajos (sin pelar). Tapa la olla y cuece los garbanzos durante 7-10 minutos a partir del momento en que suba la válvula. Retira los garbanzos y escúrrelos.

Calienta una sartén con 3 cucharadas de aceite. Pela la cebolleta y la zanahoria, y córtalas en daditos. Limpia el puerro y córtalo en cuartos de luna finos. Retira el tallo y las semillas del pimiento y córtalo en daditos. Introduce las hortalizas en una sartén y rehógalas a fuego suave-medio durante 10 minutos. Agrega los garbanzos, mezcla bien, pon a punto de sal y cocina todo junto a fuego muy suave durante 10-12 minutos.

Calienta una tartera con un poco de aceite. Golpea los 4 ajos (con piel) e introdúcelos en la tartera. Agrega los granos de pimienta, la guindilla cayena y la hoja de laurel. Pela la zanahoria y córtala en tiras finas. Retira la primera capa de la cebolleta y córtala en juliana fina. Añade las hortalizas en la tartera y rehoga todo junto durante 2-3 minutos. Vierte el resto del aceite, el txakoli y los vinagres (Jerez y manzana).

Retira el tallo de las setas, introdúcelas en la tartera y sazónalas. Tapa la tartera y cocina las setas a fuego suave-medio durante 15 minutos.

Sirve los garbanzos en el fondo de 4 platos y reparte encima las setas y las hortalizas. Espolvorea los platos con un poco de perejil picado y decóralos con unas hojas de perejil.